生死を左右する治療薬投与の決断

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しない方がよい

 

これだけ精度の高い検査・治療であれば、感覚的には「投与を希望する」という方が多いのではないかと思います。よくありがちな間違いが、感染していなかったのに治療して死ぬ確率を1%*1%=0.01%としてしまい、「治療した方がよい！というものです。

 

しかし、結果は違います。

 

この問題は、「そもそもの『有病率』も意識しないと、選択を間違えます」ということを考えていただくために設定したものです。

 

では、解説です。

イメージしやすいように、具体的な数字を使って考えてみましょう。

人口100万人と仮定し、表で整理してみます。

 

		陽性判定	陰性判定
実際の感染者	100	99	1
感染していない者	999,900	9,999	989,901
合　計	1,000,000	10,098	989,902

 

1万人に1人感染ですので、実際の感染者は100人。そのうち、99%の99人が陽性判定となります。

一方、感染していない者の中でも1%が陽性判定となります。

その数は何と！

 

999,900*0.01=9,999人です。 

 

こうすると、陽性判定が出ている中で実際に感染している確率は、

 

100*99/10098=0.980392≒0.98%

 

となります。

 

 

つまり、「陽性判定で何もせずに死んでしまう確率は約0.98%」であったにも関わらず、「『治療薬投与』を選択すると、1%の確率で死んでしまう」と、「死」の確率を上げてしまうことになるのです。

 

したがって、「治療薬の投与はしない方がよい」となります。

 

「有病率（この場合、1万人に1人）」を忘れ、そもそも感染していない人が陽性となってしまう「偽陽性」の数を見誤ってしまうと、判断を誤ってしまうという例でした。実生活でも同じような局面に遭遇する可能性はあります。もちろん数字だけで語れない部分もある（心理的側面も無視できない）かもしれませんが、まずはしっかりと判断材料を集め、データも踏まえた冷静な判断ができるようにしましょう。